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小议数学基本活动经验的积累

时间:2014-12-17 14:03:00 点击:

  核心提示:小议数学基本活动经验的积累姜堰四中 王海艳【摘要】积累数学基本活动经验是新课标四基要求之一。我们在实践教学中通过操作、探究、思维、综合等活动从不同角度帮助学生积累基本活动经验,在数学活动中帮助学生建立...
小议数学基本活动经验的积累 姜堰四中 王海艳 【摘要】积累数学基本活动经验是新课标四基要求之一。我们在实践教学中通过操作、探究、思维、综合等活动从不同角度帮助学生积累基本活动经验,在数学活动中帮助学生建立学好数学的信心。 【关键词】操作  探究  思维  综合   在“双基”即基本知识、基本技能的基础上,我国于2011年修订的《义务教育数学课程标准》又增加了基本思想、基本活动经验,由原来的“双基”变为“四基”。 作为“四基”之一的数学基本活动经验,专家们提出了自己的见解。张奠宙教授认为“数学活动经验是指学生在数学目标的指引下通过对具体事物进行实际操作、考察和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识。” 知识和技能这部分是可见、可测量、易操作的,而基本思想和基本活动经验是过程性的目标,具有内隐性,也不易测量。有不少教师因为理解不透、认识不足、经验缺乏,使得对学生数学思想的感悟和基本活动经验的积累成为课堂教学中可有可无的教学目标。如何开展有效的数学活动,让学生在真正的经历中积累数学活动经验,成为当前数学教学中亟待研究与解决的问题。下面就数学特级教师华应龙老师的《圆的认识》课堂实录中的几个片段和同行们作一番探讨。                           片段一: 出示情境  “小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,上面写着:宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢? 生思考 师:有想法,你的桌子上有张白纸,上面有个红点,那个红点代表的是小明的左脚,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,能把你的想法在纸上表示出来吗?想,开始。 学生动手实践,师巡视。 师:真佩服,会动脑子。除了你表示的那个点,还有其他可能吗? 生思考。 师:好,很多同学都想好了,我们来看屏幕。 [课件演示:在红点右侧找出一距离红点3的点]刚才我看到,很多同学都找到了这个点,找到的同学举手。 师:除了这一点,刚才我看到,还有的同学找到了这一点…… [课件演示:越来越密,最后连成了圆] 师:想到圆的举手。哇,真佩服,刚才我看有的同学都画出圆了。看屏幕,这是什么? 分析与思考 华老师创设了一个问题情境,其中数学问题的指向很明确。不仅激起学生的探索欲望,也给学生操作的方向。通过找点的操作过程,学生对圆也有了直观的感受。对每一种接近答案的同学华老师都给予了肯定。在一步步的鼓励表扬中,学生的探索也逐步达到完善,直至得出“圆”。华老师在这个环节中让学生得到的不仅是动手操作的成果,更深一层的收获就是在思考后成功的喜悦,体会到凡是是自己探索的就是有价值的,即使它还不够全面,准确。而在活动适时对学生进行有根有据的积极评价则成了学生进一步探索的动力。 片段二 师:那宝物可能在哪里呢? 生:在圆的范围内,在圆的这条线上。 师:你刚才的说法很有意思,先说“在圆的范围内”,后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内,距离不够3,如果在圆上,距离够3。那你们怎么告诉小明呢?如果宝物在圆上,怎么表达告诉小明呢? 生:…… 分析与思考 华老师教授圆的概念不是简单的直接由图得出,而是在学生经历操作的基础上,具有了一定的直观体验后,让学生用自己的语言整理描述。经过师生间的分析讨论明晰正确的概念。因为学生首次操作感知的结果并不一定是正确的,要使这类经验能合理地积淀,有时还需要经历一个判断、筛选、确认的环节。而错误的经验将会对学生的后续学习带来负面的影响。因此,在经验获得的初始阶段,应该尽可能地使一些操作活动为学生的认知提供一个较为正确、清晰的体验,而不是模棱两可、似是而非的感知。在提供素材、组织操作活动以及课堂提问、归纳时,教师要充分考虑到经验的全面性和准确性。 片段三 师:既然大家都回会画,画一个半径为4厘米的圆 (生自己画圆) (展示学生的作品,学生此时的作品都不怎么标准) 小组里交流一下,怎样画圆才能标准? …… 师:用这样的圆规画圆,手必须拿着哪,圆规就不动了? 生:拿着圆规的头,不能捏着它的两条腿。 (再画:一个直径是4厘米的圆) 生画,师巡视 师:我发现你们画的较规范的圆,大小不一样,为什么? 生:…… 师:展示画圆,故意出现破绽一:没有“圆”上?破绽二:没有画完? 生:两脚之间距离变化了;粗细不均匀; 师:画圆是怎样画的? 生:…… 分析与思考 正如华老师自己课前分析所说的:让学生认识圆的“规矩”的同时感受了研究问题的“规矩”,在操作时多问一个“为什么”,而不是按部就班的教授画圆步骤的一二三,在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破。巧用课堂中失败的操作经验——不标准的圆,追问一个“为什么”,抓住一切可能的资源点燃思维的火花,丰富学生的操作经验。 片段四 出示篮球场。 师:为什么中间要是个圆呢?这个圆怎么画?大圆,再大,超大呢?没有圆规可以画? 生自由交流 师:不是没有规矩不成方圆吗?怎么没有圆规也能画圆? 生:规矩不一定单指圆规,指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。 分析与思考 在完成了为什么没有规矩也画成了圆的追问中,学生抓住了核心概念“圆心”、“半径” 。这样就把经验、直观与抽象结合起来了。数学的抽象首先是一个过程,其次就是建立一套术语概念系统。“没有圆规可以画?”解决这样一个与学生经验密切联系的具有一定难度的问题,就是学生尝试综合运用已有知识,经过自主探索、合作交流的过程,在这样一个过程中学生学习数学的能力才得以提升。正如朱德全教授所说:“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”   在教学中我们如何帮助学生积累数学基本活动经验呢?通过华老师的课我们可以从中受到下面的启发。 一、通过操作活动产生直接经验。 外显的行为操作包括对学习材料的直观感受、体验和由此产生的直接经验。在数学活动中,学生最易感知的就是外显行为操作得到的直接经验。虽然这样的感知是片面的、肤浅的,也不注重问题的解决,但为后续内容的学习提供了重要的感性认识。比如:片段二中关于圆上点的描述,小学里通过剪拼和度量的方法直观的得到三角形的内角和是180度。尽管类似于这样的感知存在原始化、表面化、模糊的特征,明显带有个体认识的成分,但却是构建个人理解不可或缺的重要素材。 儿童的数学认知结构中包含大量的“非结构性”经验背景, 它们大都来自生活实际,教师要善于捕捉生活中的数学现象,让原生态的数学实体走进课堂,或是创设情境将生活经验“数学化”,调动学生的“非结构性”经验背景,增强感知经验,让学生亲历将生活经验转化为数学活动经验。    二、通过探究活动增强操作经验与思维操作经验。 如果学生的思维仅停留在感知层面,而不对数学问题作理性的思考,那么数学思考能力的发展、数学思维经验的积累也就没有了落脚点。荷兰数学家弗赖登达尔认为,数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。片段三中画圆看似是一个简单的操作过程,但是实际的绘图效果却是“大小不一样”。 “为什么会大小不一样呢?”设计这个问题,把抽象的知识变成可见、易说清的现象,学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程。这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合,获得的体验深刻、牢固,积累了丰富的数学活动经验。   三、通过思维活动积累策略性、方法性经验。 在思维操作活动中获得的归纳、类比、概括、抽象等的经验都是思维操作的经验。 比如,学习二元一次方程(组)不管是形式上还是解题过程以及应用上,都可以和一元一次方程对比,找出知识点的异同,特别是消元转化的解题过程,实现了未知向已知的转化。多边形的内角和探索过程也是用归纳推理的方法先引导学生从一般的图像入手:三角形、四边形、五边形、六边形……通过几个具体图形归纳出n边形的内角和,并用推理的方法加以验证。教材上多处知识点教学设计都能积累学生的思维操作经验。教师所要做的便是在学生充分感知的前提下,及时地引导学生通过多种思维的角度:观察、比较、发现、思考,揭示感性经验背后的数学经验。学生只有参与了数学活动,切身感受了思维操作活动,才能在数学活动的过程中把思维操作的经验内化为自己的数学能力。       四、通过综合活动发展应用的经验。 学以致用,数学来源于生活,在数学活动中抽象出的数学知识还要还原到生活中,解决生活实际问题。所以很多的数学活动都会要求学生具备经验,不仅有操作、探究思考的经验,更需要有应用的意识。我们在设计数学活动时要将数学还原于生活,让学生从课内走向课外,会整合所有的活动经验,用所学的知识来诠释生活中的问题。案例中学生会用圆规在纸上作图,在生活中有时我们要画一个篮球场上的圆或是一个超大的圆,学生抓住画圆只要定圆心、半径,“规矩不一定单指圆规,指的应该是画图的工具。我们可以用不同的工具来画。”这样精彩的回答就是学生在经历了操作、观察、分析后对圆有了本质认识,设计画大圆的情境,就是充分调动学生内化的经验系统来解决实际问题,不仅检查了学生掌握的情况,对学生已有知识经验又作了进一步深化。   五、通过数学活动积累情感、思想性经验 学生学习中的情感体验不仅是学习的动力源泉,也是数学活动经验的一部分。在课堂教学中通过师生互动、生生互动,营造生动活泼的课堂氛围。活动中教师恰当的创设情境、设计问题引导学生检查自己的思维活动,富有启发性的引导、帮助,鼓励学生的精彩表现,关注过程性评价,重视对学习能力和情感态度方面的培养。及时调整学生学习的情绪状态,不断积累积极的情绪体验,就像华老师那样,让学生体验到从失败走向成功,比如为什么相同要求下圆大小不一,或是从成功走向成功,比如帮小明找到宝藏,从而建立学好数学的信心。 数学基本活动经验的内涵是丰富的,积累经验的方法也是多样的。帮助学生积累数学基本活动经验,更多的是把我们的理念融入到教学过程中,在实践中思索,在思索中前行,只有教师对积累基本活动经验有了真正的认识、感悟、思考,才能把课程标准中设置的四基之一的积累基本活动经验目的落实到位。   参考文献: 1]张奠宙,赵小平。需要研究什么是“基本数学活动经验” [J.数学教学,2007,(5 2]孙莉。浅谈数学基本活动经验的分类[J.吉林教育, 201234):13 3]章飞.数学活动经验的教科书实施[J.2010,3012 4]华应龙.我这样教数学:华应龙课堂实录[M. 华东师范大学出版社2009 5]吴正宪.感悟数学思想,积累数学活动经验[J]基础教育课程,2012,(Z1    
作者:不详 来源:网络
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